[問題] 切比雪夫、相關係數性質的推導問題

看板Statistics作者 (ushenli)時間11年前 (2014/11/26 12:29), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
留言17則, 4人參與, 最新討論串1/1
小弟目前拿著程大器老師的統計學課本在自修， 一開始是為了考試，現在學出興趣來了(公式好美阿！) 但基礎不是很好，想請教幾個問題： 請見圖：http://ppt.cc/HNmF 1.請問e^x何時會等於0呢？ 我將式子整理為 -λy=ln(1-x)，將 0<x<1 代入ln(1-x) 得到 -λy=ln0和ln1，ln1是-λy=0這ok，但ln0就卡住了。 2.σ提出為何可以在等式右方多出個σ^2呢？ 將機率內的數字提出是不是有什麼性質可循？ 3.(1)為什麼是假設X,Y為二維隨機變數則-1=<ρ<=1呢？ 可以假設其他東西讓ρ變成其他範圍嗎？ (2)證明式子的第一行完全沒有概念是怎麼出現的呢... 該往哪個方向去想呢？ 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.120.99 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1416976150.A.C17.html
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11/27 00:25, , 1F
1. e^x 永不會變成 0. 對任意實數 x, e^x > 0.
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11/27 00:26, , 2F
2. 本來是 P[|X-μ|>K] ≦ σ^2/K^2. 把 K 用 kσ 代替,
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11/27 00:27, , 3F
即成 P[|X-μ| > kσ] ≦ σ^2/(kσ)^2 = 1/k^2.
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11/27 00:29, , 4F
3. ρ 的定義是考慮成對的隨機變數, 也就是二維隨機變數.
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11/27 00:30, , 5F
若不是這樣定義, 那就不是 "相關係數".
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11/27 00:31, , 6F
(2) 任意實數值隨機變數的 variance 當然是非負.
11/27 00:31, 6F
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11/27 00:32, , 7F
你所看的是考試用書還是教科書? 請找一本教科書來看, 基本
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11/27 00:33, , 8F
定義要弄清楚. 當然, 一些數學基礎是需要的, 不能連任意實
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11/27 00:34, , 9F
數的平方非負這種常識都沒有.
11/27 00:34, 9F
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11/29 15:48, , 10F
這兩天較忙沒回覆抱歉~發現有些地方我自己沒說明清楚~
11/29 15:48, 10F
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11/29 15:51, , 11F
1一時忘了應用趨近於0來求y的範圍，2和3(1)完全瞭解囉！
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11/29 15:52, , 12F
3(2)我知道變異數必>0，但為何是用 [x÷σ(x) - y÷σ(y)
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11/29 15:52, , 13F
但為何是用 [x÷σ(x) - y÷σ(y)] 卻是一直想不到呢
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11/29 15:53, , 14F
我目前是拿國考的考試用書在看，的確有很多基本觀念不熟
11/29 15:53, 14F
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11/29 15:53, , 15F
謝謝yhliu大的抽空回覆 : )
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12/01 22:35, , 16F
樓上，你可以把3(2)當做是個技巧。
12/01 22:35, 16F
推
12/02 10:35, , 17F
基本上那證明蠻技巧性的 你可以從相關係數的定義去摸索
12/02 10:35, 17F
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