[問題] 驗證定律及數據處理

看板Statistics作者 (ask)時間11年前 (2014/08/22 10:53), 編輯推噓0(0推 0噓 21→)
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大家好，我來自物理系，有個問題想請教各位統計專家。 假設今天要驗證某個物理定律Y=AX(A為常數) 方法1: 測量多組(X,Y)，接著求Y對X的相關係數r及回歸線斜率m，然後由r 觀察直線相關程度並比較m與A 方法2: 測量多組(X,Y)並求各組對應的Y/X(Y除以X)，然後求Y/X的平均數a 及標準差，並比較a與A 請問用哪個方法比較好?我的好是指驗證定律這方面。謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.198.183.237 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1408675995.A.732.html
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08/23 01:55, , 1F
哪種方法比較好要看情形. 假設資料是 (Xi,Yi), i=1,...,n.
08/23 01:55, 1F
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08/23 01:58, , 2F
那麼, 其模型是 Yi = α．Xi+隨機誤差 較合理? 或是
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08/23 01:59, , 3F
Ui = Yi/Xi 可以視為來自某一群體的隨機樣本?
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08/23 02:02, , 4F
又: "相關係數" 在此問題不適用. 如果是 Yi = α+βXi+誤差
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這樣的模型, 才與相關係數有關.
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08/23 10:29, , 6F
謝謝指教，我再想想。
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08/23 12:51, , 7F
不過，我認為你如果只是測量很多次的(X,Y)，其實用回歸
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08/23 12:53, , 8F
就可以了，然後看R_square，因為你的模型本身假設的情況
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08/23 12:54, , 9F
是截距=0，所以做截距為0的檢定，或者你用標準化後的Y和
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08/23 12:55, , 10F
和X就能夠是截距為0的狀況，不過我還是認為直接檢驗截距
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08/23 12:56, , 11F
為0檢驗，以及提供R_square會比較合理。
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08/23 19:52, , 12F
可以先分別建立不同模型再觀察不同模型下殘差的分配如何
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08/24 16:24, , 13F
先畫相關散佈圖吧? 是否適合用某一種模型, 從散佈圖可以看
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08/24 16:25, , 14F
出一些端擬. 並不是隨便套用一個模型就好.
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08/24 16:26, , 15F
相關散佈圖畫出, 順便描個趨勢線. 如果趨勢線接近通過原點
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08/24 16:27, , 16F
的直線, 才適合假設群體趨勢是 y = αx.
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08/24 16:28, , 17F
其次看點在趨勢線上下的散佈情況, 如果差距沒有明顯趨勢,
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08/24 16:29, , 18F
可用 Yi = α．Xi+隨機誤差 這樣的迴歸模型; 如果是 x 越大
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08/24 16:30, , 19F
點離趨勢線 y = αx 的差距有越趨擴大的現象, 那麼, 考慮
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08/24 16:31, , 20F
Yi/Xi 的分析, 也就是 Yi/Xi = η + 隨機誤差 這模型較適當
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08/24 21:52, , 21F
謝謝各位，我發現自己得念些統計，不然真不知怎麼討論。
08/24 21:52, 21F
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