Re: [問題] 相關係數為什麼很穩定
※ 引述《missolivia (Olivia)》之銘言：
: 大家好
: 我看了林清山的講義一整天,
: 還是無法理解為什麼相關係數加減乘除一個非0常數後還是不變
: 我有看了sincere617問題的回覆但我還是不懂,
: 像下面這題:
: X平均數=60 變異數=9
: Y平均數=50 變異數=16
: Rxy=0.6
: 若將 Y 調成 w=2Y-10 後 , Rxw=不變
用公式打給你看
Sxy
Rxy = ------------
Sx * Sy
_ _
Sxy = Σ(Xi - X)(Yi - Y)
_
Sx = (Σ(Xi - X)^2)^(1/2)
_
Sy = (Σ(Yi - Y)^2)^(1/2)
_ _
W = 2Y-10, W = 2Y - 10
_ _
Sxw = Σ(Xi - X)(Wi - W)
_ _
= Σ(Xi - X)(2Yi - 10 - 2Y +10)
_ _
= 2 * Σ(Xi - X)(Yi - Y)
= 2 * Sxy
_
Sw^2 = Σ(Wi- W)^2
_
= Σ(2Yi - 10 - 2Y +10)^2
_
= 4 Σ(Yi - Y)^2
= 4 * Sy^2
Hence, Sw = 2 Sy
Sxw 2*Sxy Sxy
Therefore, Rxw = ------------ = ------------ = ---------- = Rxy
Sx * Sw Sx * 2*Sy Sx * Sy
W = 2Y-10中的2換成其他不為0的常數都成立，10可以換成任意常數。
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07/19 13:23, , 1F
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※ 編輯: celestialgod (218.164.192.184), 07/19/2014 13:42:14
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07/22 00:45, , 2F
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討論串 (同標題文章)
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