[問題] Chi-square test的期望值不可小於5?

看板Statistics作者 (北極熊)時間11年前 (2014/05/29 17:27), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
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為什麼卡方檢定裡面的cell期望值不可小於5? 出處是什麼? 我看大家都這樣用，但是為什麼呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.71.94.11 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1401355663.A.59D.html
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因為要用常態近似. 是由於 cells 次數的聯合分布(多項分布)
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用多變量常態分布近似, 卡方統計量才會近似卡方分布.
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若 cell 的 expected counts 太低, 則難以引用常態近似.
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那為什麼是5?
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只是一個 rule of thumb.
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有興趣可以看G. Cochran (1954)這篇
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該作者指出期望值大於5會有比較好的approximation
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說 "比較好的近似"...該怎麼說呢? 比起期望值不到 5, 當然是
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"比較好". 但, 5 就夠了嗎? 只不過是個 rule of thumb, 只是
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前輩提出而當時同輩不反對, 後輩沿襲著用.
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