[問題] 兩組數據平均後相除之自由度問題

看板Statistics作者muscidae (異羽)時間12年前 (2014/02/13 14:02)推噓0(0推 0噓 28→)

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在版上搜尋幾個與自由度相關的問題後，發現大家的問題比我想知道的難很多。教科書裡也找不到相關的例子，不知道自己的盲點該怎麼解決。雖然例子是實際實驗所測得的，但是很難以三言兩語描述清楚。所以現在提出的情境是一個類比的問題：假設有A, B兩個物體，各取樣測量其質量、體積5次取平均值（實驗中測過體積的樣品無法再測其質量，反之亦然）得到A質量m_A，B質量m_B，得到A體積v_A，B體積v_B。各自求得平均及SE。現欲以t test比較A, B兩物體之密度。密度計算：d_A = m_A-bar / v_A-bar, 密度的SE： d_A * ((SE(m_A)/m_A-bar)^2 + (SE(v_A)/v_A-bar)^2)^0.5 如果要使用t test就必須知道df，原本並沒有想太多就直接使用 5 - 1 = 4。但又想起各別的密度是兩項相除的結果，倘若兩項的取樣數不同就無從參考起了。想了幾天後，又覺得是 5 + 5 - 2 = 8。但自己統計相關的知識實在不是很足夠。所以特來請教各位，希望能破除自己的盲點。謝謝！此外，"R"所使用的t.test似乎只能用於一群數字，而無法檢定此例中的密度。現在仍是使用Excel列出t test的p-value表進行分析。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.120.104.77 ※ 編輯: muscidae 來自: 140.120.104.77 (02/13 14:03)

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