[問題] order statistic

看板Statistics作者 (感情與願望是努力的動力)時間12年前 (2014/02/02 16:41), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 1人參與, 最新討論串1/1
在推導順序統計量的pdf時採用change variable方式將space做切割以達到1-1條件,有幾個 問題想請教: (1)兩個r.v(X1與X2)情形下,因可能兩個點會map同一點,故沿著x1=x2這條線做partition, 發現可以切成2個region進而得知2!;同理3個r.v,可以切成3!個..... 陳鄰安教授是舉例n=3的情形說明.請問n!的推導是採用數學歸納法來證明? (2)有無可能做切割後仍無法達成1-1的要求?如果真的找不出parition來分割空間,請問此 時pdf該如何處理? 謝謝! -- 「十二天之後 若沒有人幹譙 我們只能繼續白爛 我們的無恥不是注定 是來自你的決定」 「只要有錢，一億的帝寶，都能綻放一兆的光！」 ~ 十二夜外傳篇 歡迎認養黑心廠商&無能官員,收容所已擠爆! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.179.209
→
02/03 17:45, , 1F
在 x_1,...,x_n 互不等的情況, 它們的順序就是 n! 種. 這有
02/03 17:45, 1F
→
02/03 17:45, , 2F
什麼疑問?
02/03 17:45, 2F
→
02/03 17:46, , 3F
就順序統計量而言, 已知 X_1,...,X_N 的順序以及它們的值,
02/03 17:46, 3F
→
02/03 17:47, , 4F
有何理由無法指出 x_1 是多少, x_2 是多少等等?
02/03 17:47, 4F
→
02/03 17:48, , 5F
如果就一般問題, Y-vector = f(X-vector) 的變換不能藉由樣
02/03 17:48, 5F
→
02/03 17:49, , 6F
本空間的有限分割而使 f 在各分割皆是一對一, 那表示不能用
02/03 17:49, 6F
→
02/03 17:50, , 7F
p.d.f. 的變數變換公式來找出 Y 的聯合分布. 這不是很明顯?
02/03 17:50, 7F
第1個問題已由老師說明明白為何切割時x_i的大小排列...謝謝! 對於第2個問題....如果不能用變數變換時該怎處理(其實想問這個,但語意表達不佳) ※ 編輯: Rotman 來自: 218.173.184.3 (02/04 16:17)
‣ 更多 Rotman 的文章
文章代碼(AID): #1IxWIchF (Statistics)