[問題] 二維常態的共變異數

看板Statistics作者 (化骨龍)時間12年前 (2014/01/15 03:04), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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就是我在推導它的樣本變異數公式是不偏的時候 也就是對他取期望值 E(sumationXiYi-n*Xbar*Ybar)/n-1時 前面一項會得到nμxμy+nρσxσy 後面一項也會得到nμxμy+nρσxσy 這樣兩式相減會變成0 我在想我Cov(Xbar,Ybar)=ρσxσy是不是哪裡算錯了 因為我E(Xbar*Ybar)=Cov(Xbar,Ybar)+E(Xbar)*E(Ybar) = ρσxσy+μxμy 然後我一直再繞圈子不知到哪裏錯了>< 有人知道我哪裏錯了嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.187.82.108
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01/15 13:59, , 1F
只會套公式是不行的; 套錯公式更是糟糕.
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01/15 14:00, , 2F
Cov(Xbar,Ybar) = ρ(Xbar,Ybar)σ(Xbar)σ(Ybar)
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不是 ρ(X,Y)σ(X)σ(Y).
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ρ(Xbar,Ybar) = ? 它的公式還要從 Cov(Xbar,Ybar) 去算.
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01/15 14:02, , 5F
也就是說, 你需要的是 Cov(Xbar,Ybar)=? 而不是去套
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Cov = ρ．σx．σy 的公式.
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