[問題] 極限分配一題

看板Statistics作者 (有夠瞎)時間12年前 (2013/12/18 16:04), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/1
Q:Let Xn~F(n,1),whaht is your best a approximated value of c such that P(Xn>c)=0.95 when n->無窮? <SOL>範例解答 d 因為Xn~F(n,1) 則Xn--->卡方(n)/n <----------- 這句我看不懂 為啥會變卡方 令P(Xn>C)=P(nXn => nC)=0.95 卡方(n)[0.05] =>所以c=-------------- n PS:我直接打範例解答打出來 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.174.58.29
推
12/18 17:50, , 1F
F分配為兩(卡方/自由度)相除，分母卡方(1)/1機率收歛至1
12/18 17:50, 1F
推
12/18 17:52, , 2F
分子仍為卡方(n)/n，再用Slutsky定理可知分配收歛至卡方(n)
12/18 17:52, 2F
→
12/18 18:41, , 3F
謝謝 我怎沒想到T_T
12/18 18:41, 3F
→
12/19 23:02, , 4F
F(n,1) 是指什麼? 自由度 n 和 1? 若是, 那麼 F(n,1) 不可以
12/19 23:02, 4F
→
12/19 23:02, , 5F
用 X^2/n 近似! 事實上此時 F(n,1) = t^2(n), 是 t 變量的
12/19 23:02, 5F
→
12/19 23:03, , 6F
平方.
12/19 23:03, 6F
→
12/19 23:03, , 7F
若考慮的是 n→∞ 的極限情況, 那麼,
12/19 23:03, 7F
→
12/19 23:04, , 8F
F(n,1) converges in distribution to 1/Z^2, Z～N(0,1).
12/19 23:04, 8F
→
12/19 23:05, , 9F
上面有錯, F(n,1) 是 1/t^2(n) 才對. F(n,1) = 1/F(1,n).
12/19 23:05, 9F
→
12/19 23:40, , 10F
F(1,n)=[χ^2_1/1]/[χ^2_n/n]
12/19 23:40, 10F
→
12/19 23:41, , 11F
χ^2_n/n-->1 in probability
12/19 23:41, 11F
→
12/19 23:43, , 12F
F(1,n)~χ^2_1 , F(n,1)=1/χ^2_1
12/19 23:43, 12F
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12/19 23:44, , 13F
解答可能有誤
12/19 23:44, 13F
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12/20 10:20, , 14F
恩我寫錯了，題目說n逼近無窮，我腦殘還留n，卡方(1)分之一
12/20 10:20, 14F
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12/20 10:21, , 15F
卡方(1)分之1無誤
12/20 10:21, 15F
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