[問題] 雙期望值相關

看板Statistics作者 (健康取向全麥蘇打餅乾)時間12年前 (2013/11/13 14:48), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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雙期望值定理：E(Y)=E(E(Y|X)) 在做研所考題時碰到的問題如下 若E(Y|X,Z)=aX+bZ，E(Z|X)=cX 則求E(Y|X)? 解答如下：E(Y|X)=E[E(Y|Z,X)|X]=E[aX+bZ|X]=aE[X|X]+bE[Z|X]=(a+bc)X 但在第一個等號時，為什麼不是E(Y|X)=E[E(Y|Z,X)|Z]呢? 雙期望值的例題總覺得好像有什麼概念轉不過來 想請版上的大大們幫忙解惑了 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.57.150
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題目沒給你只有給定Z的阿
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為什麼可能 E(Y|X)=E[E(Y|Z,X)|Z]? 左邊是給定 X, 右邊是給
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定 Z, 怎可能相等?
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