[問題] 問統計一題

看板Statistics作者 (少年阿賓)時間12年前 (2013/11/05 19:50), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
E(1/S)≠ E(1／σ） 求解此證明，謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.134.18.200
推
11/06 02:51, , 1F
S是什麼 sigma是什麼 分配的假設是什麼
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11/06 10:59, , 2F
樣本標準差跟母體標準差。無分配假設
11/06 10:59, 2F
推
11/07 12:50, , 3F
給個反例 應該就可以了
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11/07 13:10, , 4F
用 Jensen不等式 輔助說明
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11/08 12:35, , 5F
X謝謝樓上，我再試試
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11/10 21:39, , 6F
樣本標準差的期望值也不等於群體標準差.
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推
11/10 23:14, , 7F
這是自己假設常態母體下的解法~ http://ppt.cc/ps7O
11/10 23:14, 7F
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11/10 23:16, , 8F
無分配假設的解法~~可以請教一下嗎~~
11/10 23:16, 8F
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11/10 23:35, , 9F
非常難成立 你隨便找個例子就有了
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11/19 09:00, , 10F
E[S^2] = σ^2, f(t) = 1/√t (1/S = 1/√S^2) 是 convex
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11/19 09:01, , 11F
function, 故如 boshings 說的, 用 Jensen's ineq. 得
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11/19 09:02, , 12F
E[1/S] > 1/√E[S^2] = 1/σ.
11/19 09:02, 12F
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