[問題] 完全獨立與兩兩獨立

看板Statistics作者 (小豆苗)時間12年前 (2013/07/07 20:05), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
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想問一下有沒有滿足完全獨立 但不滿足兩兩獨立的反例 之前學過好像有但又想不起來 自己設了很多次也找不太到 先謝謝了 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.134.78
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07/07 23:01, , 1F
完全獨立一定就會兩兩獨立！是兩兩獨立才不一定完全
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獨立
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07/07 23:08, , 3F
完全獨立也不保證兩兩獨立吧
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07/08 08:52, , 4F
你所謂 "完全獨立" 是什麼意思(怎麼定義的)?
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若是 mutually independent (相互獨立), 則當然會兩兩獨立.
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多個事件相互獨立, 則它們之間的一部分也相互獨立.
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所以 A, B, C 三事件相互獨立, 則兩兩獨立亦在定義條件中.
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07/08 11:49, , 8F
p(abc)=p(a)p(b)p(c) 但兩兩不會成立的例子有了
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P(ABC) = P(A)P(B)P(C) 但不兩兩獨立的例子當然有.
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但 P(ABC)=P(A)P(B)P(C) 並不成立一般所稱 "獨立" 條件.
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因不只 A 與 B, A 與 C, B 與 C 可能不獨立, AB 與 C,
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AC 與 B 以及 BC 與 A 也可能不獨立.
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07/08 15:57, , 13F
例: 丟一枚公正銅板3次, A={HHH,HHT,HTH,HTT},
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B={HHH,HHT,HTH,TTT}, C={HHH,THT,TTH,THH}.
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07/08 16:43, , 15F
謝謝解答
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