[問題] 假設檢定與ANOVA分析
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雖然學了幾年的統計，但一直沒實際運用過
等到真的要用了，卻發現連最基礎的東西都感到有問題
所以想請有經驗的大大們給我一些建議
第一，我把全世界國家分成三類（彼此之間有強到弱的次序之別）
然後用ANOVA去分析它們的差異性，比如這三類國家的民主程度
但有個問題就是：
按傳統的理論觀點
強(A)的國家數量很少，中等(B)的次之，弱(C)的最多
所以在這幾類裏頭，國家的數量會相差很大
比如像這樣子：8個（A）、30個（B）、154個（C）
請問這樣適合用ANOVA去檢定它們的差異性嗎？
我目前用的方式是：先檢驗他們同質性
如果同質性檢定顯著，那就用Welch作檢定
然後再用Games-Howell做事後檢定
如果同質性檢定不顯著，就用ANOVA來檢定
然後用Scheffe來做事後
這樣的方式可行嗎？
如果做出來的結果是8（強）和其他之間沒有顯著差異
而30（次強）和104（弱）有顯著差異
我是不是可以就這樣下結論？
因為我不是統計科班出身，對於比較深的原理不太了解
所以不知道這樣做會不會有問題？
第二，另外有個跟假設檢定有關的問題
一般我們都把H0設成相等或無差異，而H1是有差異
現在我依據的傳統論點是：強國會比弱國大
所以就把假設檢定設定成：
H0：A=B=C=D
H1：A＞B＞C＞D
而現在統計出來的結果雖然已經有顯著差異，可以拒絕虛無假設
但統計結果卻只有幾項之間有顯著差異，而且不是純粹的A>B>C>D的關係
而是比如：平均數呈現出B>A>C>D
其中只有B和D有顯著差異，其他的都無顯著差異
請問這樣應該要如何下結論？
我可以說："虛無假設被拒絕，但對立假設需要調整"....這樣嗎？
感謝熱心版友的回覆....^^
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