[問題] 數理統計
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(1)有關pooled sample variance有疑問欲請教
(i)在證明過程中,感覺混合樣本變異數的做法應似樣本變異數均'n-1'故原本分母應為
[(N_1-1) + (N_2-1)] - 1.惟最終並非'-3'而是'-2',理由是否同在處理unbiased時需
作調整的係數?
(ii)可以導出N_1 + N_2 - 2 前提建立於兩組 變異數相同,i.e. S^2_1 = S^2_2. 若兩
組data變異數不同時,調整的係數是否會改變,又該如何處理?
(iii)處理不偏時,關於mean部分的兩項會影響,故刪除以調整unbiased.想請教刪除後
是否會影響整體變異數甚大?對後續的估計處理有效性又如何?似乎感覺不偏性並非最
佳.
(2)有關黃文璋老師數統1.6節提到生成函數,Laplace轉換,特徵函數均可唯一決定隨機
變數分佈的轉換,想請問其理由以及這幾種轉換除了處理期望值與變異數外,有何其他功
用?又n次動差定義成期望值型式的想法為何?另外在2.2節黃老師用定義方式證明負二項
分配的期望值而未採動差生成函數,請問用定義證明二次動差的關鍵點為何?仿老師的做
法有些步驟卡住
(3)請問超幾何分配的機率密度總和為1的證法(雖然黃老師採直覺想法是很簡單)
感謝!
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一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂
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