[問題] 幾何分配的條件機率
題目:假設兩獨立變數X與Y符合幾何分配,參數p,其機率分配函數f(x)=p(1-p)^x,
x=0,1,2,...，0<p<1:試求條件機率P(Y=y|X+Y=Z),y=0,1...,z，z>=1
(程大器2010統計學經典題型解析上 5-31)
P(X=x，Y=z-x) P(X=x)。P(Y=y) p(1-p)^x。p(1-p)^(z-x)
解: P(Y=y|X+Y=z)=------------- =------------ = --------------------------
P(X+Y=z) P(X+Y=z) (z+1)p^2(1-p)^z
=1/(z+1) ， y=0,1,2,...,z
疑問:照條件機率的定義不是應該寫成下式嗎?
P(Y=y，X+Y=z)
P(Y=y|X+Y=z)=--------------
P(X+Y=z)
不過寫成這樣後，後續就不會做了。Orz，麻煩版友指點一下.
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