[問題] OLS和WLS的差別

看板Statistics作者 (centaur)時間13年前 (2013/01/02 13:23), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
留言9則, 2人參與, 最新討論串1/1
有點搞不太懂WLS和OLS有何差別? 看到網路上的說明是... 使用OLS背後的假設條件是誤差項的變異數是常數(假設觀察值的變化是一樣的、穩定的) ，因此OLS對每一個觀察值一視同仁，權重值(weight)皆設定為1；當違反此假設時(觀察 值的變化很大，不再是穩定的)，WLS對變化很大的觀察值給予較低的權重(甚至接近於0， 可以忽略)。 可是OLS的自變數不也是有權重? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.54.82
→
01/03 11:53, , 1F
應該是指變異數不齊一(heteroscedasticity)吧
01/03 11:53, 1F
→
01/03 13:45, , 2F
迴歸模型是假設 Y = f(X;β)+ε, 其中假設 X 是可觀測無誤差
01/03 13:45, 2F
→
01/03 13:47, , 3F
而需要用 WLS 是因 ε 的變異數不是常數 ... 更明確地說,
01/03 13:47, 3F
→
01/03 13:47, , 4F
Yi = f(Xi;β)+ε_i, Var(ε_i) 不是常數, 而是隨著 i, 也可
01/03 13:47, 4F
→
01/03 13:48, , 5F
能是隨著 Xi 在變.
01/03 13:48, 5F
→
01/03 13:49, , 6F
給予 Var(ε_i) 較大的資料點較小的權數, 才不會讓迴歸函數
01/03 13:49, 6F
→
01/03 13:50, , 7F
受那些誤差比較大的點, 也就是比較偏離迴歸函數 f(Xi;β) 的
01/03 13:50, 7F
→
01/03 13:51, , 8F
點不當的拉扯. 用 OLS 則對 f(Xi;β) 的估計會比較偏向那些
01/03 13:51, 8F
→
01/03 13:51, , 9F
"誤差項" 變異數較大的點.
01/03 13:51, 9F
‣ 更多 halfnk 的文章
文章代碼(AID): #1GuyHERD (Statistics)