[問題] multiplicative error

看板Statistics作者 (Hancock)時間11年前 (2012/12/12 15:35), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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大家好 這幾天老師出了題作業是有關相乘項的誤差 回歸式是y=(a+bx)e 其中e為 multiplicative error terme e and is spherical with E(e)=1 請問要如何估計a跟b? 我試過OLS但一直解不出來(微積分不好Q_Q) MLE是第二小題的算法因為第二小題有假設e常態分配 正要試動差法 希望版上有神人可以提供解題的方向 感激不盡!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.87.79
推
12/12 19:37, , 1F
自然對數 ?
12/12 19:37, 1F
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12/13 21:18, , 2F
因為 e 的分布是 spherical, 所以考慮取對數
12/13 21:18, 2F
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12/13 21:19, , 3F
ln(y) = ln(a+bx) + ln(e), 並假設 E[ln(e)]=0 .... 雖然這
12/13 21:19, 3F
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12/13 21:20, , 4F
與原假設 E[e]=1 不符 (E[ln(e)]=0 ==> E[e]>1), 但沒辦法,
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12/13 21:20, , 5F
因為由 E[e]=1 不能得知 E[ln(e)] 是多少, 雖然知道它的分布
12/13 21:20, 5F
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12/13 21:21, , 6F
屬 spherical ...
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12/13 21:22, , 7F
由於 e 的分布是 spherical, 所以對於轉換成相加誤差的模型
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12/13 21:22, , 8F
可以考慮 OLS. 不過, 由於是非線性模型, 只能疊代求解.
12/13 21:22, 8F
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