[問題] 強大數法則 strong law of large numbers

看板Statistics作者 (~玩~樂~)時間13年前 (2012/11/04 23:04), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
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請問大家 關於強大數法則的問題： X1,X2,X3....Xn 都是彼此獨立 且 長相相同的 random variables, mu = E [Xi] 定義sample mean = (X1 + X2 + X3 +....+ Xn) / n 強大數法則說，sample mean 會趨近 mu ，當n夠大。 請問其中的sample mean，應該是一種distribution ? 如果說sample mean是一種distribution，怎麼又會說它趨近一個定值呢？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.101.225
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11/04 23:09, , 1F
degenerating to a single point with mass one?
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11/05 07:30, , 2F
你應該先把"趨近"的定義搞清楚
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11/05 10:54, , 3F
Sample mean 是 statistic, 是 random variables, 不是
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11/05 10:55, , 4F
distribution.
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11/05 10:55, , 5F
大數法則談的是 sequence of sample means (sequence of
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random variables) 的收斂行為.
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11/05 15:54, , 7F
random varibale 不就有distribution (會有varience)嗎?
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11/05 15:54, , 8F
sample mean -> 是random variable -> 會有distribution
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11/05 15:55, , 9F
因此想請教大家:distribution 怎麼會趨近一個定值?謝謝!
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11/05 16:41, , 10F
Random variable 當然有 distribution, 但 r.v. 不等於它的
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distribution. 難道說你有錢, 所以你等於你的錢?
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11/05 16:42, , 12F
一個 r.v. 不一定存在 mean, 更甭說 variance.
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看看教本吧! 連 random variable 是什麼都不懂, 就因為別人
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11/05 16:45, , 14F
給你錯誤訊息你就跟著起舞, 怎能弄清楚?
11/05 16:45, 14F
推
11/05 22:06, , 15F
distribution是可以趨近一個值,但非強大數的原意
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11/05 22:07, , 16F
sample mean 會趨近 mu *不等同* distribution趨近定值
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11/05 23:09, , 17F
謝謝您們的解釋！ 我想我知道我卡在哪了，感激!!
11/05 23:09, 17F
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