[問題] 一題order statistic的問題

看板Statistics作者 (阿光)時間13年前 (2012/10/22 19:12), 編輯推噓0(009)
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在Hogg, McKean, Craig那本數統的問題 we consider a random sample X1, X2,.......,Xn from a distribution with pdf f(x;θ) = (1/θ)exp(-x/θ), 0<x<∞, zero elsewhere, where 0<θ. possibly, in a life testing situation, however, we only observe the first r oderstatistics Y1<Y2<......<Yr. 問題(a) Record the joint pdf of these order statistics and denote it by L(θ) 這樣的題目要怎麼解? 曾經想過用r,n的joint pdf 來生成 但好像又不對 還請大家幫忙一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.123.22.28

10/22 21:43, , 1F
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10/23 11:07, , 2F
就前r個做Y_1的order stat.然後再轉L(0|y)
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0是 θ的意思…手機打不出來= =
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看不懂 "就前r個做Y_1的order stat." 的意思.
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i.i.d. r.v. 之前 r 個順序統計量的聯合 p.d.f., 閉著眼睛都
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可寫出來. 要不然用完整的(n個)順序統計量的 j.p.d.f. 去把
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不要的積掉也就知道了! (既然是習題, 就採後者吧!)
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Likelihood 與 j.p.d.f. 只是同一東西的不同看法...是把資料
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(x_i) 當變數, 或把參數(θ)當變數的問題.
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文章代碼(AID): #1GXIepgg (Statistics)