Re: [問題] Geomatric
如果我沒弄錯
你是想問
\sum^{\infty}_{X=1} X*q^(X-1) = 1/(1-q)^2 ??
令 S = \sum^{\infty}_{X=1} X*q^(X-1)
則 S = 1 + 2*q + 3*q^2 + ..... (%)
(%)減去 q*S = q + 2*q^2 + .....
得到 (1-q)*S = 1 + q + q^2 + .....
標準無窮等比級數和 q < 1
=> (1-q)*S = (1-q)^{-1} => S = (1-q)^{-2}
※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言：
: 我想問在證明Geomatic的varance的時候
: 在求 E(X^2) 證到後面X*q^(X-1) 為什麼X從1加到無窮大的時候
: 會變成 1/(1-q)^2 呢??
: q=1-p 所以是0~1之間的數
: *
: 因為禁止從mgf證
: 所以想知道這邊的方法
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※ 編輯: laba5566 來自: 68.117.136.241 (10/18 15:08)
推
10/21 01:39, , 1F
10/21 01:39, 1F
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