Re: [問題] R square的疑問
※ 引述《dreamstar999 (啟程)》之銘言：
: 如果有一條迴歸式如
: y=X1*B1+X2*B2+e(residual) (以矩陣表示)
: 只要得到residual的估計值(e_hat)
: 便能算出R square
: 但今天，如果只有以下兩條
: y=X1*b1+v 以及 X2=X1*c1+u
: 得到v_hat 與 u_hat
: 能夠反推第一條y對[X1 X2]之迴歸式的R square嗎?
: 如果可以，難道是利用 v_hat 與 u_hat 組出e_hat嘛?那該如何操作呢?
: 今天被人問到這一個問題
: 完全不知道該如何著手...
: 懇請賜教!!!!
(你的迴歸方程式是不是少打了一項B0)
把已知的u和v拿來做迴歸後得 v=B0'+ B2'*u +ε
此時u的係數就是最剛開始y=B0+B1*X1+B2*X2+e中的B2，即 B2=B2'
不相信的話，你可以用任意三筆資料(y,X1,X2)去跑跑看，而其中殘差u和v皆為未標準化
B2也稱為偏迴歸係數，意義就是在去掉X1的影響後，y和X2之間真正的關係
這也就是為什麼我們在說明y=B0+B1*X1+B2*X2+e的B2時，要強調
「在其他變數不變的情況下」，X2每增加一單位，y就會增加B2
只是後來大家都簡化成直接算y=B0+B1*X1+B2*X2+e就好了
進入正題:
在你做出v=B0'+ B2*u +ε後，只要把v=y-b1*X1 和 u=X2-c1*X1 帶入
你就可以得到y=B0'+(-b1-B2*c1)X1+B2*X2+ε
所以你要求的e也就是這邊的ε=y+(b1+B2*c1)X1-B2*X2
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10/05 13:48, , 1F
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