[問題] 隨機數列 與 時間序列

看板Statistics作者 (smd)時間13年前 (2012/09/11 00:13), 編輯推噓0(007)
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各位版友, 我沒有真的學過時間序列,所以有些用語會怪怪的,請包涵啦 考慮一個由 0 與 1 構成的隨機數列,可以通過各種隨機性的檢定 (e.g. die-hard or die-harder),而且當成時間序列來看的話也是沒有任何模型是顯著的。 唯一的「限制」是,這個數列是有限長,其中 0 跟 1 的個數是已知。 (0 跟 1 個數已知這個條件不是很重要,必要的話可以丟掉,但數列必須是有限長) 我好奇的是,有沒有可能經過某種轉換(mapping)之後,變成一個有跡可尋的時間序列? 所謂的轉換,是可以改數列變長度的,譬如說 000 --> 1, 001 --> 3 之類的。 甚至不是固定長度的轉換,譬如說計算 streak 的長度: e.g. 00011010000 --> 3, 2, 1, 1, 4 重點就是說,本來是隨機的(或是只有很弱的顯著性),有沒有可能經過轉換之後 會出現一些趨勢? 如果這樣問太廣泛,我可以提供一些我目前實際應用的問題。 謝啦 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 96.19.23.251

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一個真正隨機的(相互獨立的)符號串列, 經轉換後仍是隨機(獨
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立)的, 除非轉換後新串列的兩元素間有用到原串列的共同元素.
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意思是說: 若 X1,X2,....,Xn 是相互獨立而且同分布的隨機變
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數. 設 n=mk, Y1=u(X1,...,Xk), Y2=u(X{k=1},...,X{2k}), 以
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此類推. 則新串列 Y1,...,Ym 也是相互獨立且同分布的隨機變
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數.
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看來是想玩期貨或者股票
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