[問題] 問一個統計觀念的問題...

看板Statistics作者 (~Halcyon Days~)時間11年前 (2012/09/09 05:51), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
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我是初學統計， 目前才學到集中趨勢和分散度的測量 測集中趨勢的有：平均數、中位數、和眾數 測量分散度的有：全距、四分位差、標準差 習題裡面有一題是問說 如果是左偏斜的的分佈 從上面的集中趨勢或者分散度都只能挑一個， 哪個是合適的？為什麼？ 我目前是覺得測集中趨勢的應該是用眾數比較合適 因為眾數可以知道最多人的落點， 可是分散度的話，我實在想不出來... 不知道能不能請大家幫忙解釋呢？ 還有請問類似這種問題我該怎麼去思考呢？ 我覺得我會算，但是好像還不是很懂背後的意義.. 謝謝大家！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 71.207.22.182
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一般而言, 平均數搭配標準差, 中位數搭配四分位差, 眾數...
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就搭配全距吧! 何以故? 因為每一對的量數都是採用同一系的思
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考. 平均數、標準差是動差系, 中位數、四分位差是分位數系,
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而眾數、全距考慮的都是極端.
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對偏斜程度高的分布而言, 一般的看法認為平均數、標準差容易
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受長尾的拉扯而失卻公允, 因此學者多建議用分位數系. 事實上
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這種情形不只用中位數、四分位差來描述,而會採用 "五數綜合"
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即: 最小-Q1-Median-Q3-最大. 但此處只問 "平均"、"分散度",
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所以就考慮 (中位數、四分位差) 這一對指標吧!
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眾數很不理想 因為資料為連續 or 資料密集度不足時很難用
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如y大所言, 最穩的就是中位數和四分位數這一系列.
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真的很謝謝大家的討論，尤其感謝Y大的講解..突然覺得
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就算會計算這些，但要真的弄懂都不容易阿！唉～謝謝囉
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