Re: [問題] 請教林惠玲課本[統計學方法與應用]第四 …
: : 在課本441頁 9.12題
: : 1.設某公寓的人體重為一常態分配，其平均數為45公斤，標準差為10公斤，且公寓之電梯
: : 限重300公斤，現若有7人擠在電梯中，請問電梯負載過重之機率為何?
: : 2.假設已知公寓之女性與男性之體重均為常態分配，其平均體重分別為40公斤與50公斤，
: : 標準差分別為9公斤與11公斤，現有7個人擠在電梯中，其中4個為女性，3個為男性，試問
: : 電梯負載過重之機率為何?
: 令r.v. M表男性體重， r. v W表女性體重，依題意得，
: M~N(50,121) => 3M~N(150，1089)
^^^^
-> 3M~N(150，363)
: W~N(40,81) => 4W~N(160,1296)
^^^^^
-> 4W~N(160,324)
: 令K= 3M + 4W => K~N(310,2385)
^^^^^
-> K~N(310,687)
: ∴P(K>300) = ... 標準化常態求機率...
: 其實他考的是常態的加法律...
結果自己也算錯...
常態的加法律， 3個變異數和是3*原變異數
4個變異數是4*原變異數
這是常態的加法，而不是E(aX)= a E(X) 及 V(aX) = a^2 V(X)
我原本的解釋，變異數錯了，正確算法如下：
∴原計算式要改成
P(K>300)=P[Z>(300-310)/687^0.5)]
=P(Z>-0.38)
=0.5+P(0<Z<0.38)
=0.5+0.1480
=0.6480
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