[問題] 兩母體的統計估計和假設檢定一題\
兩母體的統計估計和假設檢定一題
1. 自兩個常態母體分別獨立隨機抽取樣本數為16的兩個獨立樣本資料如下：
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︱ \ ︱樣本數 ︱樣本變異數︱
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︱ I ︱ 16 ︱ 19 ︱
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︱ II ︱ 16 ︱ 18 ︱
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試檢定H1:(σ1) ^2 >(σ2) ^2 ， α=5%，並求P值。
P值的答案是 0.05< P(F>2.375) <0.1 ，我不知道如何算出來。
我的做法：
(1)
H0:(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2
H1:(σ1) ^2 ＞(σ2) ^2
α=0.05
F= (S1)^2 /(S2)^2 * (σ2) ^2/ (σ1) ^2 ，
H0為真下，(σ1) ^2 /(σ2) ^2 = 1
=>(σ2) ^2 /(σ1) ^2 = 1
F= (S1)^2 /(S2)^2 = 19/18 = 1.056
又右尾的臨界值為 F(n1-1,n2-1,α)= F(15,15,0.05) = 2.4
if F>2.4 =>拒絕H0
∵F=1.056<2.4 ∴不拒絕H0，有明顯證據顯示(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2
(2)
α = P(拒絕H0︱H0為真)
= P[ F>2.4︱(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2 ]
= P( F>2.4)
照理來說 P( F>2.4) = 0.05 = α
為何答案為 0.05< P(F>2.375) <0.1 呢?
感謝答覆!
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