[問題] 請問多元迴歸下X與Y的相關係數與T值?

看板Statistics作者 (egg)時間14年前 (2011/08/02 07:03), 編輯推噓0(0推 0噓 49→)
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大家好，目前正在看統計書裡關於多元迴歸方程式的問題 是這樣的 該方程式是Y=a+bX1+cX2 如果現在的假設是: 1.這個迴歸方程式的F檢定是顯著相關 2.R平方判定係數也達到良好的適合度 3.但是 SPSS跑出來對於兩個自變數X1與X2的t值 結果是X1有顯著關係 然而X2沒有顯著關係 4.但是pearson的相關係數 X1及X2都與Y達到高度相關 我的問題點在於 為什麼X2可以與Y沒有顯著關係 但是可以達到高度相關? 我一直想不通這一點 既然X2與Y沒有顯著關係 意味著c在重大性水準下有可能是0 那不就代表X2這變數是可有可無嗎? 我現在想到的一個說法是: 1.也許X1這個變數已經包含X2的意義在裡面 所以靠X1就可以是個良好的簡單迴歸式 2.雖然1.成立，這也不代表X2與Y就沒相關 所以才有X2與Y高度相關的pearson係數存在 請問我這樣想是對的嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 92.40.28.96
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08/02 14:58, , 1F
寫了一堆看不懂在說啥 一個詞就說明完了 "虛假關係"
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樓上太武斷! 請先弄明白甚麼是 "虛假關係" 再說!
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X2 與 Y 在考慮了 X1 之後無相關, 而單純論 X2 與 Y 之簡單
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相關顯著, 這並不罕見. 其中有許多可能解釋, 需看變數內容並
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可能需要做進一步分析才能確定.
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"也許X1這個變數已經包含X2的意義在裡面" 與 "虛假關係", 只
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是其中可能的解釋之二.
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可以請問一下是哪裡看不懂嗎?我可以再修改我的問題
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謝謝yhliu 所以我的猜測是合理的答案之一嗎?
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08/02 19:52, , 10F
因為那例子中的X1與X2的確是有關連的..三變數的彼此相關係
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跑跑看的交互作用如何? 也許最佳預測變項為 X1*X2
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數都很高
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我承認直接說"虛假關係"而沒有指明那一部份 太過直觀
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但y大的意思是 是指我不瞭解什麼是"虛假關係"嗎?
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如果是如此 那我只好更準確的指出
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以原po的假設為前提 所建構的方程式y=a+bX1+cX2中
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X2對Y的簡單相關 為虛假關係
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原因是X2對Y的相關性 再加入X1的多元相關考量之後
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所僅存淨相關並未對Y具有達顯著性的解釋力
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而X1本身已包含X2 本來就是形成虛假關係的常見例子
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"冰淇淋銷售量與犯罪率高低的相關性"
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這應該是教科書中 對虛假關係描述的經典實例了吧
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若是y大認為 以原po的問題 有虛假關係以外的更佳詮釋
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小弟願聞其詳 懇請賜教...
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08/03 20:12, , 25F
如果限定在 (X1,X2)→Y 的情況來討論, X1→Y 且 X2→Y 但
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(X1,X2)→Y 中 X2 的效應不顯著, 這有三種可能:
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(1) X2 與 Y 是虛假相關,即 X1→X2 且 X1→Y,除此之外無關聯
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(2) X1 是 X2→Y 之中介變項, 即 X2→X1→Y;
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(3) X1 與 X2 有內含關係, 如 X1 是 X2 內含之一部分, 而
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X2 與 Y 的關聯其實來自 X1 與 Y 的關聯.
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請教y大 例(3)的內容 不就是例(1)的意思 有何差別?
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另外 例(2)中介關係是可能因素 但不符原方程式的概念
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退一步而言 倘若此一中介模式成立的話
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不也就是正好反映出 X2→Y這一具有顯著性的簡單相關
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事實上在考量X1進入模型後 X2→Y是一虛假關係?
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(尤其是在完全中介模式時，更是典型的虛假相關概念)
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誰說在 (2) 之下 X2 與 Y 的關係是虛假的?
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08/04 08:50, , 38F
又, "內含" 是指內容意含, 又怎會是 (1)?
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好吧 如果y大看法是認為 確立的中介模式X2→X1→Y中
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08/04 10:54, , 40F
不論X1 只看X2與Y簡單相關達顯著 不是一種虛假關係
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那只能說 你我對於中介和虛假的定義和觀念 有所出入
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08/04 10:57, , 42F
至少 我認為原PO所設定的方程式和條件 不需要想中介
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08/04 10:58, , 43F
因為 沒有時間序關係可以來論X1,X2,Y的因果
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08/04 11:01, , 44F
再者 中介和虛假 在邏輯層次上 何者為上 何者為下
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08/04 11:03, , 45F
這可能又會是另一個討論主題了 那就算了吧~
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08/04 11:04, , 46F
最後 例3和例1有沒有差別 把圖畫出來就知道了.....
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08/04 11:07, , 47F
最後的最後 雖然我個人不完全認同y大所說明的論點
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08/04 11:09, , 48F
但也還是感謝y大不吝指教 y大長期在此板的熱心和付出
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08/04 11:09, , 49F
是這個板上的每一位都有目共賭的
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