[討論] 球員打擊率變化的檢定
我以前從沒正式學過統計學，是為了準備公務員考試才開始；
而且因為是看錄影帶補習，所以其實沒其他人可問。
第一次來這裡，請多指教。
提問動機
棒球板有篇文章提到，獅隊張泰山在愛用球棒被象隊庫倫打斷之後，
打擊成績直線下滑。
之後有人提到庫倫的成績似乎進步，此時有人問「有到顯著水準嗎」，
所以才想到要檢驗。
在做的題目
某打者本季打擊率在慣用球棒被人打斷之後似乎直線下滑，如下表。
試在α=0.1的顯著水準下檢驗其打擊率是否確有下滑。
安打 非安打 總打數 打擊率
3/20-5/03 38 87 125 .304 (38/125)
5/05-5/22 12 36 48 .250 (12/48)
合計 50 123 173
（為了提高落入拒絕域的可能，我故意把α提高到0.1。）
我的解題思考
1.由於每次打擊及其結果都是獨立事件，所以考慮算兩獨立樣本比率差；
但因是同一個打者、而不是兩「群」打者，所以不適合。
2.因是同一個打者，所以考慮算兩相依樣本比率差；
但是課本上給的例子都是類似這樣的：
發表會前
支持 反對
發
表 支持 A B
會 反對 C D
後
其中若N=100，則A+B+C+D =100，而非N = A+B = C+D =100，
所以我不敢亂套。
綜上所論，算檢驗統計量是否落入拒絕區不太合適，
直接算0.304-0.25的信賴區間恐怕也不好。
3.「是不是安打」和「不同期間」都是不連續項目，
而且樣本數（即事件前後總打數）都過30，
所以使用卡方檢定的相關性檢驗，即列聯表。
令H0:安打與否和事件本身無關。
H1:安打與否和事件本身有關。
α=0.1
拒絕域:{χ^2|χ^2 >χ^2 0.9 (1)}
即使用信賴水準90%、自由度1的卡方分配。
結果算出是χ^2=0.0025371 < 2.0755、「不落入拒絕域」，
即無證據顯示兩者相關。
4.既然兩者應是無關的，故用兩獨立樣本比率差來計算。
算出來結果是「無證據顯示其打擊率下滑」；
但後來又覺得不必多此一舉，因為既已證明安打數與事件無關，
打擊率也不會與事件有關。
類似題：取自今天的自由時報
某隊捕手近期經常擔任投手指定打擊(DH)而不防守，
結果發現其在擔任DH時的打擊率低於擔任捕手時。
試在α=0.1的顯著水準下檢驗其打擊率是否確有下滑。
位置 安打 非安打 總打數 打擊率
DH 5 32 37 .135
捕 58 89 147 .395
合計 63 121 184
以上是我的問題，敬請指教。
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※ 編輯: Yenfu35 來自: 180.177.10.84 (06/12 14:16)
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06/12 19:52, , 1F
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