[問題] 偏態係數和峰態係數
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1DeNf6-k ]
作者: andy2007 (...) 看板: Math
標題: [機統] 偏態係數和峰態係數
時間: Sun Apr 10 17:37:08 2011
在書上看到了機率應用上常見的高次動差，有偏態係數和峰態係數：
X-μ 3
偏態係數 γ1 = E [ (-----) ]
σ
http://en.wikipedia.org/wiki/Skewness
X-μ 4
峰態係數 γ2 = E [ (-----) ] - 3
σ
http://en.wikipedia.org/wiki/Kurtosis 裡面寫到：
The "minus 3" at the end of this formula is often explained as
a correction to make the kurtosis of the normal distribution equal to zero.
峰態係數減掉三的原因是要使常態分布的峰態等於零
但是為什麼是要「減三」呢？有什麼特別的原因呢？
另外還有為什麼偏態係數是要三次方、峰態係數要四次方呢？
一個網頁寫到：
http://dec3.jlu.edu.cn/webcourse/T000004/kejian/teach/bj4-3-1.htm
==============
偏態：
當分佈對稱時，離差三次方後正負離差可以相互抵消， (為什麼可以抵消呢？)
因而 α3 的分子等於 0 ，則α3 ＝ 0 ；
當分佈不對稱時，正負離差不能抵消，就形成了正或負的偏態係數 α3 。
==============
峰態：
公式中將離差的四次方除以 σ4 是為了將峰度係數轉化為相對數。
(這裡的相對數是統計中的相對數嗎？)
http://www.stats-tj.gov.cn/Article/ljtj/tjzswd/tjylhff/200612/5477.html
初學機率和統計，問了些奇怪的問題，造成各位不便真不好意思
希望各位前輩多多包含，替我指點迷津
再次謝謝各位前輩們的幫助。<(_ _)>
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