[問題] 互斥的問題

看板Statistics作者 (well)時間14年前 (2011/04/07 15:00), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
我知道如果X Y互斥 則他們之間的交集為0 今天我要算E[(X+Y)^2] =E[X^2+Y^2+2XY] 我想請問E(XY)是否等於0 謝謝回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.54.41
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04/07 15:20, , 1F
X,Y是什麼樣的變數才會有互斥的狀況??
04/07 15:20, 1F
推
04/07 15:21, , 2F
負相關?算嗎 我正也在想研究怎麼樣兩因子 呈現互斥
04/07 15:21, 2F
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04/07 15:24, , 3F
X is term life insurane Y is deferred life insuran
04/07 15:24, 3F
推
04/07 15:56, , 4F
你應該是說X,Y是兩個隨機變數 然後值域互斥吧?
04/07 15:56, 4F
推
04/07 16:44, , 5F
E(XY)等於0是獨立的條件吧。如果X服從普瓦松分配 Y=-X
04/07 16:44, 5F
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04/07 16:45, , 6F
X跟Y一正一負，值域互斥 但還是有正相關。一時想不出更好
04/07 16:45, 6F
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04/07 16:45, , 7F
的例子
04/07 16:45, 7F
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04/07 19:18, , 8F
值域互斥與兩隨機變數獨立與否不相干.
04/07 19:18, 8F
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04/07 19:19, , 9F
值域互斥更不可能保證 E[XY] = 0.
04/07 19:19, 9F
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04/07 19:20, , 10F
不要把值域互斥與 "互斥事件" 混為一談, 它們完全是兩回事.
04/07 19:20, 10F
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04/07 19:21, , 11F
獨立也不會導致 E[XY]=0, 只會保證 E[XY]=E[X]E[Y]
04/07 19:21, 11F
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04/07 19:21, , 12F
另外, Y=-X 則 corr(X,Y) = -1 而非正相關.
04/07 19:21, 12F
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