[問題] 獨立樣本T檢定

看板Statistics作者 (熙熙熙)時間14年前 (2011/04/05 02:41), 編輯推噓0(0推 0噓 18→)
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在獨立樣本T檢定時 如果兩個樣本的數目比例差異很大 例如A 80個 B 20個 這樣會比較容易顯著? 還是比較不容易顯著? 還是沒有影響? 為什麼? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.167.207
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這樣當兩群體變異數不等而你卻用變異數相等的檢定程序時,
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偏誤比較大.
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再者, 印象中, 當兩群體變異數相等時, 樣本數最佳配置是等樣
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本. 事實上 1/80 + 1/20 > 1/50+1/50, 表示如果用等樣本,
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Xbar1-Xbar2 的標準差會比較小.
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我並沒有考慮兩群體變異數相等或是不相等... 假設變異數相等 等樣本時 Xbar1-Xbar2 的標準差會比較小 所以T值大 易顯著? 另外,我想到的是分佈的問題 樣本數比例差很多 T分布近似的情況就不好 是不是會影響檢定? ※ 編輯: hawawa 來自: 220.137.74.93 (04/05 16:32)
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看有沒有同質和常態
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04/05 22:03, , 7F
甚麼叫 "t 分布近似"? 若群體非常態, 我不能保證你的 t 統計
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量是甚麼分布; 若群體雖是常態但變異數不等, t 統計量之分布
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也不是 t 分布. 當 n1=n2 這樣的特殊情形, 它剛好與假設群體
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變異數不等時的 Welch-t 相等, 其分布仍不是 t 分布, 只是數
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值的研究認為可以用 t 分布 "近似" --- 這個 "近似" 不是數
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學上的近似, 只是如上述, 前人以數值研究結論認為的 "近似".
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至於這 "近似" 究竟好不好, 與 t 分布差了多少, 我沒仔細看
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原論文, 自己也沒做過研究, 無法回答.
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至於兩常態群體變異數不等而誤用變異數相等的公式, 我所謂有
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"偏誤" 的意思是: t 統計量分母原本是分子的標準誤, 但前述
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錯誤導致分母不是分子(Xbar1-Xbar2)之標準誤的適當公式, 在
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大樣本下考慮, 可能有很大的偏誤.
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