[問題] unif 條件分配

看板Statistics作者 (MrSix)時間15年前 (2011/02/15 14:04), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/1
如果是跟統計軟體有關請重發文章 如果跟論文有關也煩請您重發文章 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒 X1,X2,...,Xn iid U(0,1) Y = max{X1,X2,...,Xn} 求 X1|Y 的分配 f(X,y) f(X|y) = -------- f(y) f(y) = ny^(n-1) , 0 < y < 1 想問f(X,y)怎麼算?? X1和y不獨立吧!! 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.128.49
推
02/15 15:57, , 1F
不知道可否討論兩種狀況
02/15 15:57, 1F
→
02/15 15:57, , 2F
(1)X1=max{X1,X2,...,Xn}or(2)X1≠max{X1,X2,...,Xn}
02/15 15:57, 2F
→
02/15 15:59, , 3F
(1)則機率=1。(2)則因為X1┴Y,所以f(X|y)=f(X)
02/15 15:59, 3F
→
02/15 18:43, , 4F
P[X1≦z|Y=y] = (1/n)I{y}(z)+(1-1/n)(z/y) for 0≦z≦y
02/15 18:43, 4F
→
02/15 18:44, , 5F
這是一個混合型分布, 在 y 有 1/n 機率(質量); 其他 1-1/n
02/15 18:44, 5F
→
02/15 18:44, , 6F
為 [0,y] 之 uniform 分布.
02/15 18:44, 6F
→
02/15 20:36, , 7F
謝Y大!!我懂了
02/15 20:36, 7F
‣ 更多 il0306 的文章
文章代碼(AID): #1DMXTRK7 (Statistics)