Re: [問題] 請問一題順序統計量求機率分配的問題
※ 引述《askpeople (就是要問!!!)》之銘言：
: 題目是說:Ui為iid的U(0,1)的均勻分配, i=1,2,.....現在有一個隨機變數X
: 分配為:
: c 1
: P(X=x)= ------- , x=1,2,3,... c =----- 要找的是Z的分配
: x! (e-1)
: Z= min{U1,.....,Ux}
借用你的式子...
我是使用 P(min{U1,....Ux} <= z |x) = 1-P(min{U1,....Ux} >= z|x)
=1-[ P(U1 >= z|x) P(U2 >= z|x)......P(Ux >= z|x) ] 因為獨立所以可以拆開
=1- [(1-z)^X] 可是之後我就不知道怎麼寫了 我不知道怎麼使用題目給的
X 可以指點我ㄧ下嗎? 感謝^^
f(z|x)= x(1-z)^(x-1)
f(z)= sum_x f(z,x) = sum_x f(z|x)*p(X=x) = sum_x f(z|x)* P (X=x)
= sum_x x(1-z)^(x-1) * c/x!
= sum_x (1-z)^(x-1) * c / (x-1)! (sum_x a^x/x! = e^a)
= e^(1-z)/(e-1)
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◆ From: 160.39.4.106
推
12/26 14:12, , 1F
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