[問題]有關統計量和一致性的問題

看板Statistics作者 (ZREO)時間15年前 (2010/12/01 01:18), 編輯推噓1(1推 0噓 29→)
留言30則, 4人參與, 最新討論串1/1
1.統計量一組隨機變數的函數,所以統計量是隨機變數 那可以說隨機變數也是統計量嗎?(令u^=X1) 2.為什麼一致性=/=>plim(B^)=B??????? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.26.16.137
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12/01 14:09, , 1F
一致有兩個條件n趨近於無窮大 估計量期望值等於參數
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12/01 14:09, , 2F
跟估計量的便異數區近於零
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12/01 14:10, , 3F
lim E(p^)=p lim V(p^)=0 才是一致估計量
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12/01 15:54, , 4F
那為什麼一致性估計量=/=>lim E(p^)=p lim V(p^)=0??
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推
12/01 21:31, , 5F
因為可能n趨近無限大才不偏
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12/01 22:29, , 6F
1. 統計量是 "樣本" 的函數, 所以是隨機變數的函數, 所以也
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12/01 22:30, , 7F
是隨機變數. 但一個隨機變數, 或一堆隨機變數, 不一定是
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12/01 22:31, , 8F
統計上的 "樣本", 因而不一定是統計量.
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12/01 22:32, , 9F
2. 一致性有多種定義. 若大樣本理論中談 "一致性", 常見的有
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12/01 22:33, , 10F
弱一致性、強一致性及均方一致性. 後兩種都 imply 弱一致
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12/01 22:34, , 11F
性, 即 估計量 向 待估參數 做機率收斂.
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12/01 22:35, , 12F
所列 plim(B^)=B 若指機率收斂, 即是 B^ 為 B 之弱一致性
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12/01 22:35, , 13F
估計量. 因此, 所列敘述頗有疑問!
12/01 22:35, 13F
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12/01 23:02, , 14F
1.一堆R.V不一定是統計上的樣本...那R.V除了代表樣本,
12/01 23:02, 14F
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12/01 23:02, , 15F
還可以代表什麼???
12/01 23:02, 15F
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12/01 23:05, , 16F
2.這問題是我在學計量是看到的,它是說機率收斂一致性
12/01 23:05, 16F
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12/01 23:06, , 17F
的充分條件,反之未必成立...那為什麼是充分條件???
12/01 23:06, 17F
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12/01 23:09, , 18F
一直想不通的是,為什麼反過來不成立???
12/01 23:09, 18F
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12/02 21:08, , 19F
隨機變數一定是 "樣本" 嗎? 樓上認為 "樣本" 是甚麼? 隨機變
12/02 21:08, 19F
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12/02 21:08, , 20F
數又是甚麼?
12/02 21:08, 20F
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12/02 21:09, , 21F
另, 關於 "一致性" 的敘述建議你還是把書再看清楚些吧!
12/02 21:09, 21F
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12/02 21:10, , 22F
如果你的 "plim" 不是指 "機率收斂", 那沒話說;
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12/02 21:11, , 23F
如果 plim B^ = B 是指 B^ 向 B 做機率收斂, 而 B 是參數,
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12/02 21:11, , 24F
B^ 是估計量, 那它根本就是 "弱一致性" 的定義.
12/02 21:11, 24F
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12/02 21:13, , 25F
但不論強收斂或弱收斂, 都沒辦法直接 imply E[B^] 收斂到 B.
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12/02 21:15, , 26F
關於上一個敘述, 以及其他關於隨機變數序列收斂類型間的關係
12/02 21:15, 26F
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12/02 21:16, , 27F
請參考正式的機率論, 或所謂 "高等機率論" 的教本.
12/02 21:16, 27F
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12/02 21:19, , 28F
補充一點: 那個 "沒辦法直接 imply ..." 是因 "limit" 與
12/02 21:19, 28F
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12/02 21:20, , 29F
"積分(求期望值)" 一般不能直接互換,這在初等微積分應該有教
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12/03 01:53, , 30F
我弄懂了,感謝解答
12/03 01:53, 30F
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