Re: [問題] Hogg&Tanis 8ed 書上的問題
我覺得有點怪怪的
題目是說X代表 出現連續兩個正面 所需的丟擲次數
X=1 的機率當然是0 因為只丟一次 f(1)=(f1-1)/2^1=(1-1)/2=0
X=2 的情形就是連續兩正 機率1/4 可是 f(2)=(f2-1)/2^2=(1-1)/2=0 ????
X=3 的情形就是二三兩次皆需為正 第一次為負
(若第一次為正 則再出現正就結束了 不需第三次)
機率為 1/8 f(3)=(f3-1)/2^3=(2-1)/8=1/8
X=4 的情形就是三四兩次皆需為正 二需為負 一正負皆可 所以機率2/16
f(4)=(f4-1)/2^4=(3-1)/16=2/16
只有f(2)怪怪的 其它倒是沒錯
※ 引述《ba007411 (小強)》之銘言：
: 在書上的第98頁 Exercise 2.5-14
: Let X equal the number of flips of a fair coin
: that are reqired to observe heads on consecutive
: flips. Let fn equal the nth Fibonacci number,
: where f1 = 1, f2 = 1, and fn = fn-1 + fn-2,
: (為了怕各位看錯，他的意思從第三項開始的值等於前兩項的和
: 所以Fibonacci number為 1,1,2,3,5,8,13,21,.....)
: n = 3,4,5,...
: (a) Show that the p.m.f. of X is
: f(x) = (fx-1)/2^x , x = 2,3,4,...
: (意思是 f(2) = 1/4, f(3) = 1/8, f(4) = 2/16,......)
: HINT : Draw a tree diagram
: 我的問題在我不太懂題目X令的意思
: 如果單單以字面上解釋 應該是我連續擲公正銅板然後連續不斷的出現人頭
: 但是以這樣的解釋f(2),f(3)的值都很對
: 可是到f(4)應該常理來說是1/16
: 可是帶到題目給我的p.m.f.出來的值卻是2/16
: 當然之後的就都怪怪的了 請求各位機率統計達人可以救救我
: 小弟我感激不盡.......
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