Re: [問題] 統計線性迴歸計算求助
a. Σ(i=1~n)e=0
這是LSE的性質之一
Σe = Σ(Yi-b0-b1xi) = ΣYi-nb0-b1Σxi = 0
符合正規方程第一條
b. r(YY^)=r(XY) ()內是下標 r是corr
根號很難打
所以我算平方= =
_
^ ^ _ _
因為Yi-Y= b0+b1xi-(b0+b1x) = b1(xi-x)
^ ^^
先求S_(YY)和S_(YY)
_
^ _ ^ ^ _ _
S_(YY)=Σ(Yi-Y)(Yi-Y)=b1Σ(Yi-Y)(xi-x)
_
^^ ^ ^ 2 2 _ 2
S_(YY)=Σ(Yi-Y) = b1Σ(xi-x)
2 ^ 2
2 ^ S_(YY) (b1Σ(Yi-Y)(xi-x))
所以 r _(YY) =－－－－－－－－=－－－－－－－－－－－－
^^ 2 _ 2
S_(YY)．S _(YY) S_(YY)．b1Σ(xi-x)
2
S_(xY) 2
=－－－－－－－－=r _(xY)
S_(YY)．S_(xx)
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