Re: [問題] 幾題統計
※ 引述《Echis (174)》之銘言：
: 2.Xn~Gamma(n,b),n>=2,b>0,求n很大時,P(Xn<=x)之值
From http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
CDF有個表示式是
n -1
F(x;n,b) = 1 - Σ ( (x/b)^k/k! ) * e^(-x/b)
k = 0
e 的泰勒展開式
∞
e^x = Σ(x)^k/k!
k=0
所以，當 n -> ∞
n -1
Σ ( (x/b)^k/k! ) = e^(x/b)
k = 0
F(x;n,b) = 1 - e^(-x/b)*e^(x/b) = 1 - 1 = 0
也就是說當n很大時，無論x是什麼值，機率都是零。
有錯請不吝指教。
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