[問題] 請問有複合型(離散+連續)分配嗎?

看板Statistics作者 (Ture)時間15年前 (2010/06/17 17:41), 編輯推噓0(0推 0噓 11→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
稍微搜尋過找不到資料 或許是太簡單了 請大家多多見諒.. ============================================================= 遇到一個問題 cdf為 F(x) = 0 , x < 1 2 0.5*( x -2x +2 ) , 1 ≦ x < 2 1 , 2 ≦ x 求 exp[X] = ? ============================================================= 在x=1時 , F(1) = 0.5 _ 可是在x非常靠近 1 時 卻是 0 這代表在x=1那點有機率值 可是x在(1,2)開區間內又是連續的pdf ... 這樣同時有連續和離散性質的 f(x) 該怎麼看呢?? f(1) = 0.5 是 該點發生的機率 f(1.5) = 0.625 卻又不是該點發生的機率 這兩句話會不會有點尷尬?? 在這樣情況下期望值應該要怎麼算呢?? 謝謝大家!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.191
→
06/17 19:43, , 1F
This pdf can be illustrated by left-censored data with
06/17 19:43, 1F
→
06/17 19:44, , 2F
a degenerate censoring time at 1.
06/17 19:44, 2F
→
06/18 01:03, , 3F
右尾機率和?
06/18 01:03, 3F
→
06/18 07:28, , 4F
F(x) 在 x=1 有 jump 0.5, 所以 P[X=1] = 0.5.
06/18 07:28, 4F
→
06/18 07:28, , 5F
在 1<x<2 之間 p.d.f. x-1.
06/18 07:28, 5F
→
06/18 07:30, , 6F
計算 E[X] 要考慮離散與連續兩部分.
06/18 07:30, 6F
→
06/18 17:10, , 7F
F = 0.5*Fd+0.5*Fc, Fd 是機率集中於 x=1 的分布; Fc 是在
06/18 17:10, 7F
→
06/18 17:11, , 8F
(1,2) 具 p.d.f. 2(x-1) 的連續型分布. 因此,
06/18 17:11, 8F
→
06/18 17:12, , 9F
E[Y] = 0.5*(Fd 分布的期望值) + 0.5*(Fc 分布的期望值).
06/18 17:12, 9F
→
06/18 22:45, , 10F
F = 0.5*Fd+0.5*Fc <= 0.5 是因為P[X=1] = 0.5嗎??
06/18 22:45, 10F
→
06/18 22:45, , 11F
謝謝各位解答!!
06/18 22:45, 11F
‣ 更多 forfut 的文章
文章代碼(AID): #1C6Usm-m (Statistics)