[問題] 抽球的機率問題

看板Statistics作者時間15年前 (2010/04/22 22:51), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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如果是跟統計軟體有關請重發文章 如果跟論文有關也煩請您重發文章 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒 假設箱子裡有紅白藍三種球 分別有p q r顆(箱子裡總共有N=p+q+r顆) 每次從箱子裡抽一顆球出來 取出不放回 不管每次抽出的是哪種球 都新放一顆藍球回去箱子 也就是保持箱子裡面共有N顆球 隨著抽的次數增加 紅白球會越來越少，藍球會越來越多 在這樣的情況下 求第K(K<p)次抽到紅球的機率為? 小妹資質駑鈍 卡在每次抽到藍球的機率會受到前面抽過紅或白球的次數所影響 不知道該怎麼以代數形式表達第K次抽到紅球的機率 煩請各位高手解惑<(＿　＿)> 感激不盡 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.54.162
推
04/22 23:22, , 1F
P(前K-1次取到非紅球，第K次取到紅球)=(q+r)/N^(K-1)*(p/N)
04/22 23:22, 1F
→
04/22 23:25, , 2F
寫錯= = 應該是[(q+r)/N]^(K-1)*(p/N)=p*(q+r)^(K-1)/N^K
04/22 23:25, 2F
→
04/22 23:46, , 3F
抱歉 可能我表達的不夠清楚 前K-1次是可以抽到紅球的
04/22 23:46, 3F
→
04/22 23:48, , 4F
然後求抽第K次時抽到紅球的機率 r會隨著前面抽到紅球或
04/22 23:48, 4F
→
04/22 23:48, , 5F
白球而增加
04/22 23:48, 5F
※ 編輯: applewu 來自: 140.114.54.162 (04/22 23:59)
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