[問題] 信賴區間基本觀念
第一次碰統計 觀念有點混亂
題目如下:
一些補習班提供家教.課堂學習及模擬測驗等,以協助學生能在SAT考試中
獲得較好成績,補習班業者宣稱其課程可提升SAT平均約120分。
某一研究人員不認同此種說法,並認為120分是言過其實,其目的在慫恿學生
參加補習班的課程而已。為調查某一補習班之成效,該研究人員蒐集了35位
參加補習班課程與48位未參加此課程學生的SAT成績如下
參加課程 未參加課程
樣本平均數 1058 983
樣本標準差 90(S1) 105(S2)
假設在顯著水準=0.05下,的信賴區間
課本答案:_ _
X1-X2 ±t(0.025,df)*(S1^2/n1+S2^2/n2)^0.5 (df用公式可算出)
算出信賴區間 32 to 118
可是依據所設立的假說
Ho : μ1-μ2 ≧ 120
Ha : μ1-μ2 < 120
這是左尾檢定
_ _
依據 P(X1-X2≧C) = 1-α (C為臨界值)
_ _
得到 X1-X2≧μ1-μ2 - Z(0.05)*(S1^2/n1+S2^2/n2)^0.5
_ _
即μ1-μ2≦ X1-X2 + Z(0.05)*(S1^2/n1+S2^2/n2)^0.5
算出信賴區間 -∞ to 110.3
到底這兩個算法才是對的呢?
麻煩各位了 謝謝
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