[問題] 區間估計與信心水準

看板Statistics作者 (藍月)時間14年前 (2009/12/19 14:06), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 6人參與, 5年前最新討論串1/1
小弟我念統計時遇到了一個問題... 以估計常態母體均數μ之1-α區間為例 可以得到 Xbar-Z(α/2)*(σ/√n) , Xbar+Z(α/2)*(σ/√n) 請問為什麼要使用 α/2 呢?或是說為什麼這樣較優良? 不可以用 α/3 與 2α/3 嗎? 我想破頭也不知道怎麼解釋...Orz 請知道的大大解答一下吧~~~ 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.200.211 ※ 編輯: vespar 來自: 140.127.200.211 (12/19 14:07)
推
12/19 14:40, , 1F
單純就區間估計來看的話其實愛怎麼切就怎麼切沒錯，不過
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12/19 14:41, , 2F
因為常態是鐘型，所以對半切的時候開出來的區間長度會最
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12/19 14:48, , 3F
短，這就是所謂的最短區間長度信賴區間。最短的好處是讓
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12/19 14:49, , 4F
這個區間估計相對精確(?)，不過這部分的定義我有點忘了
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推
12/19 20:51, , 5F
犯 type II error的機會最小
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12/19 23:21, , 6F
為什麼呢? 我覺得好抽象@@
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12/20 01:08, , 7F
y大的說法似乎有誤？區間估計不必然跟檢定扯上關係，也就
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沒有所謂的型二錯誤，何來最小？
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12/20 01:12, , 9F
做這個估計時切一半剛好是最佳的 可以去導..
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但像估計變異數時就沒有雙尾切一半是最佳了 切一半只為了
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方便
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12/20 01:59, , 12F
G大能否提供一些證明的方向呢? 感恩...
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暇短長信賴區間: 在信賴度=1-α條件下使信賴區間最短. 就本
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例剛好是等尾機率(兩尾各α/2). 在其他問題, 則可能需數值解
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等尾信賴區間如常態群體變異數之慣用信賴區間,則可以 "平衡"
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或 "方便" 為理由. "平衡" 即 "等尾", 無積極理由取不等尾故
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01/02 15:01, 5年前 , 17F
單純就區間估計來看的話 https://muxiv.com
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