Re: [問題] 有關於pdf
※ 引述《gilt3877 (煞氣a海綿寶寶)》之銘言：
: 機率密度函數(pdf)不是機率
: 那pdf的函數值到底代表什麼呢?
不用把這個問題想得太複雜
pdf不說成是機率純粹是因為他的domain是連續區間
所以會扯到數學的無窮的定義問題
試想
如果單點的pdf值可以說成是機率的話
在任何一個區間[a,b]內都有無窮個點
而我們都知道
1. [a,b]區間的機率定義為所有點的機率和
2. 機率是定義為非負的實數
所以把無窮個點的機率加起來會讓[a,b]的機率超過1爆掉
因此 為了不違背整個機率理論的框架
我們只好說domain是連續的密度函數單點機率無意義
所以pdf的函數值不稱為機率
不過即便如此
某些情況下值的大小相對起來還是有意義的
建議如果只是為了學統計的話
這個問題就不用太鑽牛角尖了
因為大致上來說他並不會影響到我們對於統計的理解
當然如果是真的在研究機率論
或許就需要把這個問題想仔細一點吧
以上的想法供您參考:)
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推
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