[問題] 一題機率問題
有兩個玩家現在在玩遊戲，player1 和 player2
p1和p2抽到數字的機率服從uniform分配，意即 p1,p2 ~ uni(a,b)
其中player2 抽到的數字要比player1大
現在有個p*也是服從uni(a,b)，試問p*坐落在p1和p2之間的機率是多少?
也就是 Pr(p1 <= p* <= p2) = ?
1 |
----- |___________
b-a | |
| |
|___________|
a b
我的想法是先忽略p* 單純算出 Pr(p1 <= p2) = 1/2
再利用Pr(p1 <= p* <= p2) = Pr(p* <= p1 or p* >= p2) = 1/2 Pr(p1 <= p2)
= 1/4
可是有人知道我的第二行要怎麼用數學式子證明表達嗎?
或者為什麼我想用順序統計量的概念，卻解不出來呢...?
拜託大家幫幫我~ 謝了!!
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11/15 00:04, , 1F
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