[問題] E[MSE]=?^2 矩陣推導

看板Statistics作者 (哇哈哈大吉)時間16年前 (2009/11/09 18:58), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
留言4則, 1人參與, 最新討論串1/1
在課本上都只有找到公式推導 有人會用矩陣嗎 謝謝 想用矩陣推導看看 可以用MSN交流喔!!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.13.134.183 ※ lulupig0930:轉錄至看板 Wanted 11/09 20:29
→
11/10 17:31, , 1F
設 MSE 表示為 Y'MY/r, 其中 r=rank(M), 而 M 是 idempotent
11/10 17:31, 1F
→
11/10 17:32, , 2F
則 E[MSE] = E[Y'MY]/r = E[tr(Y'MY)]/r = E[tr(MYY')]/r
11/10 17:32, 2F
→
11/10 17:33, , 3F
= tr(E[MYY'])/r = tr(M E[YY'])/r
11/10 17:33, 3F
→
11/10 17:35, , 4F
又 E[YY'] = μμ' + Cov(Y).
11/10 17:35, 4F
‣ 更多 lulupig0930 的文章
文章代碼(AID): #1Az_Mvpl (Statistics)