[問題] 抽樣不放回式的解讀

看板Statistics作者 (台北SAYONARA)時間16年前 (2009/10/01 07:28), 編輯推噓1(105)
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抽樣不放回式,書裡說第一個抽中的機率是1/ N, 第二個抽中的機率是1/ N-1, 第三個抽中的機率是1/ N-2…… 為什麼第二個抽中的機率不是N-1 / N 乘上 1/N-1? (考慮第一個沒有抽中的情形) 我在想這是不是連想到另一種類型的問題去了。 因為如果題目是:10顆球中,8顆白的,2顆黑的,第1個人抽中黑球的機率是2/10=0.2, 第2個人抽中黑球的機率有兩種情況: 一種情況是第一個人是抽中黑的,另一種情況是第一個人抽中的是白的。 所以第二個人抽中黑球的機率是1黑2黑+1白2黑, 等於( 2/10 * 1/9 ) + (8/10 * 2/9) = 0.2 在這種類型下,某個(些)特殊的份子是否被抽到,要考慮之前是否也有人抽到它。 但是書中介紹的抽樣不放回式,可以把它想像成10個編號的白球, 並沒有特別指定要求抽中特定號碼 (沒有問說第二次才抽中1號球的機率為何?) 所以不需要考慮之前有沒有抽中的問題。 我這樣解讀有錯嗎 ?非常謝謝大家! -- 你眼睛會笑 彎成一條橋 終點卻是我 永遠到不了 感覺你來到 是風的呼嘯 思念像苦藥 竟如此難熬 每分 每秒 我找不到 我到不了 你所謂的將來的美好 我什麼都不要 知不知道 若你懂我 這一秒 我想看到 我在尋找 那所謂的愛情的美好 我緊緊的依靠 緊謹守牢 不敢漏掉 一絲一毫 願你看到 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.235.75.41 ※ 編輯: hanawaa 來自: 122.235.75.41 (10/01 07:32)

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[(N-1)/N]*[1/(N-1)] = 1/N 這是在算特定某一成員在第2次抽
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被抽到的機率.
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而 1/(N-1) 指的是第2次抽時, 那剩下的 N-1 成員每一個被抽
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出的機率.
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非常謝謝!
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條件機率
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