[問題] 標準差的期望值與σ

看板Statistics作者 (CRAZY)時間14年前 (2009/08/26 23:37), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
想請問一下 在 X1,X2.........Xn ~> N(u,σ^2) 條件下 是否有辦法解出 E(s)≧σ 這個不等ꘊ看之前的文章 有看到推文出現這個不等式 可是不知道為什麼 還是說 這個不等式是不會成立的? 麻煩指點一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.235.159
推
08/26 23:42, , 1F
你的S是樣本標準差嗎？
08/26 23:42, 1F
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08/26 23:53, , 2F
是的 S代表樣本標準差
08/26 23:53, 2F
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08/26 23:58, , 3F
E[S]^2 ≦ E[S^2] = σ^2. 你的不等式方向似乎弄錯了?
08/26 23:58, 3F
→
08/27 00:05, , 4F
是只有 E[S]^2≦σ^2 這種可能嗎?
08/27 00:05, 4F
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08/27 00:06, , 5F
那有辦法能計算出 E(S) 的值嗎? 利用gamma分配?
08/27 00:06, 5F
推
08/27 00:11, , 6F
yhliu寫得很清楚了，你的不等式方向應該是寫錯了。
08/27 00:11, 6F
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08/27 00:12, , 7F
Var(S)=E(S^2)-[E(S)]^2=σ^2-[E(S)]^2 ≧0,變異數有負的?
08/27 00:12, 7F
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08/27 00:15, , 8F
在 normal model 下, S 的期望值藉由 S 或 S^2 的抽樣分布不
08/27 00:15, 8F
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08/27 00:16, , 9F
利用(n-1)*S^2/σ^2~Γ((n-1)/2,1/2),再利用
08/27 00:16, 9F
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08/27 00:17, , 10F
難得到; 就一般情況(非常態分布), S 的大樣本偏誤可參考
08/27 00:17, 10F
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08/27 00:17, , 11F
"若X~Γ(α,λ),則E(X^k)=Γ(α+k)/[Γ(α)*λ^k]可求E(S)
08/27 00:17, 11F
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08/27 00:18, , 12F
telnet://bbs.ncku.edu.tw 之 Statistics 版精華區 10-4-9
08/27 00:18, 12F
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08/27 00:23, , 13F
原來如此 謝謝大家的幫忙 感激不盡
08/27 00:23, 13F
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01/02 14:58, 5年前 , 14F
你的S是樣本標準差嗎？ https://daxiv.com
01/02 14:58, 14F
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