[問題] 期望值&標準差

看板Statistics作者 (最愛你喔!(b))時間16年前 (2009/06/20 22:28), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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題目:欲測量一物體的密度，先測量該物體的重量為1.25公斤， 重量測定的標準差為0.02公斤。該物體的體積為1.00公升， 體積測定的標準差為0.01公升。該物體的密度是多少？ 計算密度標準差及變異係數？ 想法：一開始是想最簡單方式,直接除 之後想想不對阿! 因為要算E(重/體)及V(重/體)...但完全沒看過這種算式! E(重/體)=E(重)/E(體)及V(重/體)=V(重)/V(體)????? 好像也不對,請高手大大幫忙解決! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.113.14.51
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06/20 23:32, , 1F
Mean(X/Y)≒Mean(X)/Mean(Y),
06/20 23:32, 1F
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06/20 23:42, , 2F
MSE(X/Y)=E[(X/Y-E(X)/E(Y))^2]
06/20 23:42, 2F
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06/20 23:43, , 3F
≒E[(XE(Y)-YE(X))^2]/E(Y)^4
06/20 23:43, 3F
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06/21 03:05, , 4F
Delta Method?
06/21 03:05, 4F
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06/21 09:29, , 5F
所以說這題要用到數理統計嗎?因為這個公式沒看過說!
06/21 09:29, 5F
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06/21 10:27, , 6F
"抽樣方法", 比例估計. R=E[X]/E[Y]. r=Xbar/Ybar, E[r]≒R,
06/21 10:27, 6F
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06/21 10:28, , 7F
MSE(r)=E[(r-R)^2]≒E[(XE(Y)-YE(X))^2]/E(Y)^4
06/21 10:28, 7F
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06/21 10:32, , 8F
≒ (Var(X)-2R Cov(X,Y) + R^2 Var(Y))/[E(Y)]^2
06/21 10:32, 8F
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06/21 10:34, , 9F
用到的只是期望值, variance, MSE 等基本概念及大膽的近似.
06/21 10:34, 9F
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