[問題] 求 MLE
let X1,...Xn be random sample from a distribution with one of two pdfs,
if θ=1 , then f(x;θ=1) ~ N(0,1) ,if θ=2 ,then f(x;θ=2) ~ cauchy(0,1)
Find the mle of θ.
這是hogg裡面的題目 想請問不知道有沒有好的方法 可以解??
而我的想法是cauchy(0,1) 和 N(0,1) 有兩個交點
在交點兩端cauchy(0,1)的值 比 N(0,1)還大 所以X值落在兩端時用 2 來估計θ
而反過來當X值落在交點之間用 1 來估計
但這個交點似乎不好求
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