Re: [問題] 雙峰分佈
※ 引述《pk9533 (dgh)》之銘言：
: 各位板友們好,
: 下數有幾個問題想請教眾板友:
: 請問雙峰分佈的pdf為何?
: 是否有有介紹此分布圖形的參考書籍呢?
: 若是眾多常態分布(但標準差不相同)的加減下, ex: A + B - C = D
: 是否有可能造成雙峰分佈? (D為雙峰分佈)
: 可否用蒙地卡羅模擬?若可以又需使用何種軟體?
: 以上是目前困擾的問題,謝謝您的回答!
最近在研究EM演算法 因此有用到雙峰分配這種東西
以下是小弟的一些看法 有錯歡迎大家指教 謝謝
原PO大問的東西應該是用到混合分配模型(mixture model)的概念
所謂的混合模型可大略解釋如下:
Mixture models: model the data by using a number of statistical
distributions.
也就是利用數個不同的分配(f_1(x)+f_2(x)+...f_N(x))去對資料作一個配適
也可以想成有一組樣本X_1,...X_N 是來自於f_1(x)+f_2(x)+...f_N(x)這個合成分配
而非來自於某單一分配
而混合模型可用數學定義如下:(以TEX指令打成 若覺得不方便看 請看下面連結 謝謝)
p(x)=sum_{i=1}^{N}w_{i}p(x|C_i)
代表此混合模型是由N個model(distribution or component)所組成
也就是說p(x|C_i),i=1,...,N. 皆代表一個機率分配
而w_{i}是一個權重參數 代表某一個觀測值x屬於第i個單獨分配的機率
下面連結是混合模型的一個簡單的例子
http://tinyurl.com/dy5g6b
圖形代表由兩個常態機率分配 (有相同標準差2及平均數分別為-4,4)
所合成的的mixture model
而下面連結為對應的機率函數圖(以matlab畫成)
http://tinyurl.com/bwbjqh
另外要提的是, 一般我們說常態的線性組合還是常態
指的應該是常態"隨機變數"的線性組合依舊服從常態
但mixture model是各個機率函數 直接相加
因此不見得是常態了
以上是小弟的心得 歡迎大家指教 謝謝^^
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把簡單的事情考慮的很複雜 可以現新領域
把複雜的事情看的很簡單 可以發現新定律
http://herethere-queueing.blogspot.com/
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