Re: [問題] ANOVA做兩兩檢定時的統計方法
※ 引述《sworddragon (囧榮)》之銘言：
: 看到ANOVA的兩兩檢定時
: 實在不清楚為什麼可以這樣做檢定
: 舉例有18個樣本，分三組A、B、C
: A組 36 26 31 20 34 25
: B組 40 29 38 32 39 34
: C組 32 18 23 21 33 27
: ANOVA TABLE如下
: SS df MS F
: SSTrt 2 146.889 4.769
: SSE 15 30.8
: SST 17
: 如果要得到B、C之平均數差之95%信賴區間
: 為何其所用的S^2是MSE，自由度也是用15來代t統計量呢....
: 有請各位高手幫我解惑了 m(_ _)m
一開始就如同推文中的大大所說
先假設有3個獨立,變異數相同,的常態母體
要得到B,C之平均數差之95% Confident Interval
_ _ 2 2
XB.- XC. ~ N(μB-μC,σ/nB + σ/nC)
_ _ ___________
so, μB -μC 之 Confident Interval is [(XB. - XC.) ± √1 1 t(n-k)]
--- --- MSE
(nB + nC )
2
我們用MSE 推估 σ
2 2 2
以前我們在 σ 未知但相等時,是利用Pooled Variable : Sp 推估 σ
2 2
是因為Sp 是 σ 之不偏估計量
而MSE = SSE SSE SSE 2
----- E(-----) = n-k => E(-----) = σ
n-k 2 n-k
σ 2 2
MSE is unbiased estimate of σ 所以我們用 MSE推估σ
至於d.f為何是n-k = 15
主要是因為
_ 2 n1 _ 2 n2 _ 2 nk _ 2
SSE = ΣΣ(Xij-Xi.) = Σ (X1j-X1.) + Σ (X2j-X2.) +...+ Σ (Xkj-Xk.)
j=1 j=1 j=1
_ 2
所以 SSE ΣΣ(Xij-Xi.) 2 2 2
----- = --------------- = χ(n1-1) + χ(n2-1) +...+ χ(nk-1)
2 2
σ σ 2
= χ(n-k)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.10.127
推
12/10 23:40, , 1F
12/10 23:40, 1F
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