Re: [問題] 請問兩個貝氏定理的應用題解答
※ 引述《intoxicate (藍天)》之銘言：
: 1.某位老師想了解班上60名同學中，約有多少比率在國中前即談過戀愛，於是他設計了
: A、B兩份問卷(其中A卷40張，B卷20張)以及不記答案卷60張隨機發給班上同學(同學
: 不是拿到A卷就是B卷.至於A、B卷皆不回收，但答案卷要回收)，其中A卷的問題是「
: 我曾經在國中以前談過戀愛」，因此拿到A卷的同學若國中前談過戀愛就要在答案卷
: 上劃O，若不曾談過戀愛則劃X；反之，B卷的問題是「我不曾在國中以前談過戀愛」，
: 因此拿到B卷的同學若國中前談過戀愛，就要在答案卷上劃X，若不曾談過戀愛，則劃O，
: 如此設計，不論某位學生回答的結果是O或X，老師都無法得知該生在國中以前是否談過
: 戀愛，但卻可大致了解全班狀況。答案卷經回收後，老師發現60張答案中友25張劃O，
: 35張劃X。請求出在本班同學中，約有多少比率的同學曾在國中以前談過戀愛?
Ａ卷劃○表曾談戀愛；Ｂ卷劃╳表曾談戀愛
設ｐ為國中以前談過戀愛之比率
40 談過○：ｐ
—— ╱
60 Ａ ╲
／ 未談過╳：1–ｐ
╱
╲ 談過╳：ｐ
20 ╲ ╱
—— Ｂ ╲
60 未談過○：1-ｐ
25
——＝Ｐ（○）＝Ｐ（Ａ∩○）＋Ｐ（Ｂ∩○）
60
＝Ｐ（Ａ）Ｐ（○｜Ａ）＋Ｐ（Ｂ）Ｐ（○｜Ｂ）
40 20
＝——ｐ＋——（1-ｐ）
60 60
1
故ｐ＝——
4
--
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