Re: [問題] 統計簡單題目但我不懂為什麼?
※ 引述《every823 (星晴)》之銘言：
: 如標題
: 因為考完試
: 有一題真的不懂答案為什麼是這樣
: 可是找不到人問
: 希望有人可以花一點時間跟我說依下為什麼?
: 題目:
: 某次考試，每一考生均完全部題目，則全體考生達對題目數與答錯題目數的相關是?
: 答案是 -1
: 可是不懂為什麼是-1
: 可以麻煩跟我解答依下
: 希望是詳答!!!
: 謝謝
如果兩個變數關係是線性
那兩者間的相關係數不是1就是-1
這一題是可以直接算的
x+y = n
y = n-x
var(x,n-x)=E[(x-E(x))(n-x-E(n-x))]
=E[(x-E(x))(n-x-n+E(x))]
=E[(x-E(x))(-x+E(x))]
=-E[(x-E(x))(x-E(x))]
=-var(x)
然後應該就簡單了
不過我還是寫一下吧
corr(x,y)=corr(x,n-x)=var(x,n-x)/sqrt[var(x)*var(n-x)]
=-var(x)/sqrt[var(x)*var(x)]
=-1
其中
var(n-x)=var(x)
應該不用證明了吧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 68.42.72.37
推
05/27 10:44, , 1F
05/27 10:44, 1F
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